在几何学中，"外方内圆"是一种常见的图形组合，它由一个正方形及其内部嵌套的一个圆形构成。这种结构不仅在数学问题中经常出现，而且在建筑、艺术和工程设计中也有广泛的应用。了解如何计算这种组合图形的面积是非常有用的。

首先，我们来定义这个组合图形的组成部分。假设正方形的边长为 \(a\)，那么正方形的面积 \(A_{\text{square}}\) 就是边长的平方，即：

\[ A_{\text{square}} = a^2 \]

接下来，考虑嵌套在正方形内部的圆形。由于圆形完全位于正方形之内，我们可以推断出圆形的直径等于正方形的边长 \(a\)。因此，圆形的半径 \(r\) 为：

\[ r = \frac{a}{2} \]

圆形的面积 \(A_{\text{circle}}\) 可以通过公式 \(A_{\text{circle}} = \pi r^2\) 计算得出：

\[ A_{\text{circle}} = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4} \]

现在，如果我们需要计算整个组合图形的面积，可以简单地将正方形的面积减去圆形的面积，得到剩余部分的面积（即正方形内不被圆形覆盖的部分）：

\[ A_{\text{remaining}} = A_{\text{square}} - A_{\text{circle}} = a^2 - \frac{\pi a^2}{4} \]

进一步简化这个表达式，我们可以提取 \(a^2\) 作为公因子：

\[ A_{\text{remaining}} = a^2 \left(1 - \frac{\pi}{4}\right) \]

这就是外方内圆的面积公式，用于计算正方形内部未被圆形覆盖的部分的面积。通过这个公式，我们可以轻松地解决与这种几何结构相关的问题。

总结来说，理解外方内圆的面积公式有助于我们在各种实际场景中进行精确的面积计算。无论是建筑设计还是学术研究，掌握这一基本的几何原理都是非常有价值的。