【0到180度的三角函数值表格】在数学学习和实际应用中，了解不同角度对应的三角函数值是非常重要的。特别是在三角学、几何、物理和工程等领域，掌握常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）值能够帮助我们更高效地进行计算和分析。以下是对0度到180度之间主要角度的三角函数值的总结，并以表格形式展示。
一、角度与三角函数的基本关系
在直角坐标系中，任意一个角度θ都可以对应到单位圆上的一个点（cosθ, sinθ）。正切值则是正弦与余弦的比值，即 tanθ = sinθ / cosθ。对于0°到180°之间的角度，我们可以根据其在不同象限的位置来判断三角函数值的符号：
- 第一象限（0°~90°）：所有三角函数值为正。
- 第二象限（90°~180°）：正弦值为正，余弦值和正切值为负。
二、0°到180°的三角函数值表
| 角度（度） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 未定义 |
| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
三、说明与注意事项
1. 角度单位：本文所列角度均以“度”为单位，若需转换为弧度，可使用公式：弧度 = 度 × π/180。
2. 特殊角度：30°、45°、60°是常见的特殊角度，它们的三角函数值在许多数学问题中经常出现。
3. 正切值的限制：当余弦值为0时（如90°），正切值无意义，因此在表格中标记为“未定义”。
4. 符号变化：从0°到180°，随着角度的增大，正弦值先增加后减少，而余弦值则始终递减，正切值在90°处出现不连续。
通过以上表格和说明，可以快速查阅0°到180°之间的常用三角函数值，为后续的学习和实践提供便利。在实际应用中，也可以借助计算器或数学软件进一步验证这些数值的准确性。